Rezolvați -6n-n^2

$$- 6 n - n ^ { 2 }$$

Descompunere în factori

$$-n\left(n+6\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun n.

$$n\left(-6-n\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$-n^{2}-6n=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-6\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\left(-1\right)}$$

Opusul lui -6 este 6.

$$n=\frac{6±6}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$n=\frac{6±6}{-2}$$

Acum rezolvați ecuația n=\frac{6±6}{-2} atunci când ± este plus. Adunați 6 cu 6.

$$n=\frac{12}{-2}$$

Împărțiți 12 la -2.

$$n=-6$$

Acum rezolvați ecuația n=\frac{6±6}{-2} atunci când ± este minus. Scădeți 6 din 6.

$$n=\frac{0}{-2}$$

Împărțiți 0 la -2.

$$n=0$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -6 și x_{2} cu 0.

$$-n^{2}-6n=-\left(n-\left(-6\right)\right)n$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$-n^{2}-6n=-\left(n+6\right)n$$

Evaluați

$$-n\left(n+6\right)$$