Rezolvați -6a^3diva^-2

$$- 6 a ^ { 3 } \div a ^ { - 2 }$$

Evaluați

$$-6a^{5}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(-6a^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{-2}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$\left(-6\right)^{1}\left(a^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{a^{-2}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}\left(a^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{-2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}a^{3}a^{-2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți -2 cu -1.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}a^{3}a^{2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}a^{3+2}$$

Adunați exponenții 3 și 2.

$$\left(-6\right)^{1}\times \frac{1}{1}a^{5}$$

Ridicați -6 la puterea 1.

$$-6\times \frac{1}{1}a^{5}$$

Calculați derivata în funcție de a

$$-30a^{4}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{6}{1}\right)a^{3-\left(-2\right)})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-6a^{5})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$5\left(-6\right)a^{5-1}$$

Faceți calculele.

$$-30a^{4}$$