Rezolvați -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Descompunere în factori

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Să luăm -5x^{2}+13x-6. Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca -5x^{2}+ax+bx-6. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

Deoarece ab este pozitiv, a și b au același semn. Deoarece a+b este pozitiv, a și b sunt ambele pozitive. Listează toate perechi de valori întregi care oferă produse 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Calculați suma pentru fiecare pereche.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Soluția este perechea care dă suma de 13.

$$a=10 b=3$$

Rescrieți -5x^{2}+13x-6 ca \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

Factor 5x în primul și -3 în al doilea grup.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Scoateți termenul comun -x+2 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Evaluați

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$