Rezolvați -49w^2+9=0

$$- 49 w ^ { 2 } + 9 = 0$$

Rezolvați pentru w

$$w=\frac{3}{7}\approx 0,428571429$$

$$w=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 9 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-49w^{2}=-9$$

Se împart ambele părți la -49.

$$w^{2}=\frac{-9}{-49}$$

Fracția \frac{-9}{-49} poate fi simplificată la \frac{9}{49} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$w^{2}=\frac{9}{49}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$w=\frac{3}{7} w=-\frac{3}{7}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-49w^{2}+9=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -49, b cu 0 și c cu 9 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)\times 9}}{2\left(-49\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)\times 9}}{2\left(-49\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -49.

$$w=\frac{0±\sqrt{196\times 9}}{2\left(-49\right)}$$

Înmulțiți 196 cu 9.

$$w=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\left(-49\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1764.

$$w=\frac{0±42}{2\left(-49\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -49.

$$w=\frac{0±42}{-98}$$

Acum rezolvați ecuația w=\frac{0±42}{-98} atunci când ± este plus. Reduceți fracția \frac{42}{-98} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 14.

$$w=-\frac{3}{7}$$

Acum rezolvați ecuația w=\frac{0±42}{-98} atunci când ± este minus. Reduceți fracția \frac{-42}{-98} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 14.

$$w=\frac{3}{7}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$w=-\frac{3}{7} w=\frac{3}{7}$$