Rezolvați -4x^2+(-24x)

$$- 4 x ^ { 2 } + ( - 24 x )$$

Descompunere în factori

$$-4x\left(x+6\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 4.

$$4\left(-x^{2}-6x\right)$$

Să luăm -x^{2}-6x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(-x-6\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$4x\left(-x-6\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-24x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-4\right)}$$

Opusul lui -24 este 24.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-4\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -4.

$$x=\frac{24±24}{-8}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{24±24}{-8} atunci când ± este plus. Adunați 24 cu 24.

$$x=\frac{48}{-8}$$

Împărțiți 48 la -8.

$$x=-6$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{24±24}{-8} atunci când ± este minus. Scădeți 24 din 24.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Împărțiți 0 la -8.

$$x=0$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -6 și x_{2} cu 0.

$$-4x^{2}-24x=-4\left(x-\left(-6\right)\right)x$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$-4x^{2}-24x=-4\left(x+6\right)x$$

Evaluați

$$-4x\left(x+6\right)$$