Rezolvați -3216/25div(-8*4)+25^2+(1/2+2/3-3/4-frac{11}{12})*24

$$- 32 \frac { 16 } { 25 } \div ( - 8 \times 4 ) + 25 ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } - \frac { 11 } { 12 } ) \times 24$$

Evaluați

$$\frac{30701}{50}=614,02$$

Pașii soluției

Înmulțiți 32 cu 25 pentru a obține 800.

$$\frac{-\frac{800+16}{25}}{-8\times 4}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Adunați 800 și 16 pentru a obține 816.

$$\frac{-\frac{816}{25}}{-8\times 4}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Înmulțiți -8 cu 4 pentru a obține -32.

$$\frac{-\frac{816}{25}}{-32}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Exprimați \frac{-\frac{816}{25}}{-32} ca fracție unică.

$$\frac{-816}{25\left(-32\right)}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Înmulțiți 25 cu -32 pentru a obține -800.

$$\frac{-816}{-800}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Reduceți fracția \frac{-816}{-800} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea -16.

$$\frac{51}{50}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Calculați 25 la puterea 2 și obțineți 625.

$$\frac{51}{50}+625+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Efectuați conversia 625 la fracția \frac{31250}{50}.

$$\frac{51}{50}+\frac{31250}{50}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Deoarece \frac{51}{50} și \frac{31250}{50} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{51+31250}{50}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Adunați 51 și 31250 pentru a obține 31301.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3 este 6. Faceți conversia pentru \frac{1}{2} și \frac{2}{3} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Deoarece \frac{3}{6} și \frac{4}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{3+4}{6}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Adunați 3 și 4 pentru a obține 7.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{7}{6}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 4 este 12. Faceți conversia pentru \frac{7}{6} și \frac{3}{4} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{14}{12}-\frac{9}{12}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Deoarece \frac{14}{12} și \frac{9}{12} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{14-9}{12}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Scădeți 9 din 14 pentru a obține 5.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{5}{12}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Deoarece \frac{5}{12} și \frac{11}{12} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{31301}{50}+\frac{5-11}{12}\times 24$$

Scădeți 11 din 5 pentru a obține -6.

$$\frac{31301}{50}+\frac{-6}{12}\times 24$$

Reduceți fracția \frac{-6}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$\frac{31301}{50}-\frac{1}{2}\times 24$$

Exprimați -\frac{1}{2}\times 24 ca fracție unică.

$$\frac{31301}{50}+\frac{-24}{2}$$

Împărțiți -24 la 2 pentru a obține -12.

$$\frac{31301}{50}-12$$

Efectuați conversia 12 la fracția \frac{600}{50}.

$$\frac{31301}{50}-\frac{600}{50}$$

Deoarece \frac{31301}{50} și \frac{600}{50} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{31301-600}{50}$$

Scădeți 600 din 31301 pentru a obține 30701.

$$\frac{30701}{50}$$

Descompunere în factori

$$\frac{11 \cdot 2791}{2 \cdot 5 ^ {2}} = 614\frac{1}{50} = 614,02$$