Rezolvați -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1,632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1,632993162$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 21 din ambele părți.

$$-3x^{2}=13-21$$

Scădeți 21 din 13 pentru a obține -8.

$$-3x^{2}=-8$$

Se împart ambele părți la -3.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

Fracția \frac{-8}{-3} poate fi simplificată la \frac{8}{3} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 13 din ambele părți.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

Scădeți 13 din 21 pentru a obține 8.

$$-3x^{2}+8=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -3, b cu 0 și c cu 8 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Înmulțiți 12 cu 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} atunci când ± este plus.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} atunci când ± este minus.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$