Rezolvați -3m^2+m

$$- 3 m ^ { 2 } + m$$

Descompunere în factori

$$m\left(1-3m\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun m.

$$m\left(-3m+1\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$-3m^{2}+m=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$m=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1^{2}.

$$m=\frac{-1±1}{2\left(-3\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -3.

$$m=\frac{-1±1}{-6}$$

Acum rezolvați ecuația m=\frac{-1±1}{-6} atunci când ± este plus. Adunați -1 cu 1.

$$m=\frac{0}{-6}$$

Împărțiți 0 la -6.

$$m=0$$

Acum rezolvați ecuația m=\frac{-1±1}{-6} atunci când ± este minus. Scădeți 1 din -1.

$$m=-\frac{2}{-6}$$

Reduceți fracția \frac{-2}{-6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$m=\frac{1}{3}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu \frac{1}{3}.

$$-3m^{2}+m=-3m\left(m-\frac{1}{3}\right)$$

Scădeți \frac{1}{3} din m găsind un numitor comun și scăzând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$-3m^{2}+m=-3m\times \frac{-3m+1}{-3}$$

Simplificați cu 3, cel mai mare factor comun din -3 și -3.

$$-3m^{2}+m=m\left(-3m+1\right)$$

Evaluați

$$m\left(1-3m\right)$$