Rezolvați -3^3x^2=6

$$- 3 ^ { 3 } x ^ { 2 } = 6$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{3}\approx -0-0,471404521i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{3}\approx 0,471404521i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 3 la puterea 3 și obțineți 27.

$$-27x^{2}=6$$

Se împart ambele părți la -27.

$$x^{2}=\frac{6}{-27}$$

Reduceți fracția \frac{6}{-27} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$x^{2}=-\frac{2}{9}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{3} x=-\frac{\sqrt{2}i}{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 3 la puterea 3 și obțineți 27.

$$-27x^{2}=6$$

Scădeți 6 din ambele părți.

$$-27x^{2}-6=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -27, b cu 0 și c cu -6 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-27\right)\left(-6\right)}}{2\left(-27\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-27\right)\left(-6\right)}}{2\left(-27\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{108\left(-6\right)}}{2\left(-27\right)}$$

Înmulțiți 108 cu -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-648}}{2\left(-27\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -648.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}i}{2\left(-27\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -27.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}i}{-54}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±18\sqrt{2}i}{-54} atunci când ± este plus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±18\sqrt{2}i}{-54} atunci când ± este minus.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{3} x=\frac{\sqrt{2}i}{3}$$