Rezolvați -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Descompunere în factori

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun q.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Să luăm -20m^{2}-3m+35. Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca -20m^{2}+am+bm+35. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Deoarece ab este negativ, a și b au semne opuse. Deoarece a+b este negativ, numărul negativ are o valoare absolută mai mare decât valoarea pozitivă. Listează toate perechi de valori întregi care oferă produse -700.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Calculați suma pentru fiecare pereche.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

Soluția este perechea care dă suma de -3.

$$a=25 b=-28$$

Rescrieți -20m^{2}-3m+35 ca \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

Factor -5m în primul și -7 în al doilea grup.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Scoateți termenul comun 4m-5 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Evaluați

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$