Rezolvați -2a^2-a

$$- 2 a ^ { 2 } - a$$

Descompunere în factori

$$-a\left(2a+1\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun a.

$$a\left(-2a-1\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-a=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-2\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-2\right)}$$

Opusul lui -1 este 1.

$$a=\frac{1±1}{2\left(-2\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -2.

$$a=\frac{1±1}{-4}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{1±1}{-4} atunci când ± este plus. Adunați 1 cu 1.

$$a=\frac{2}{-4}$$

Reduceți fracția \frac{2}{-4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{1±1}{-4} atunci când ± este minus. Scădeți 1 din 1.

$$a=\frac{0}{-4}$$

Împărțiți 0 la -4.

$$a=0$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -\frac{1}{2} și x_{2} cu 0.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)a$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a+\frac{1}{2}\right)a$$

Adunați \frac{1}{2} cu a găsind un numitor comun și adunând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$-2a^{2}-a=-2\times \frac{-2a-1}{-2}a$$

Simplificați cu 2, cel mai mare factor comun din -2 și -2.

$$-2a^{2}-a=\left(-2a-1\right)a$$

Evaluați

$$-a\left(2a+1\right)$$