Rezolvați -2a^2-4a-8

$$- 2 a ^ { 2 } - 4 a - 8$$

Descompunere în factori

$$2\left(-a^{2}-2a-4\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 2. Polinomul -a^{2}-2a-4 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$2\left(-a^{2}-2a-4\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-4a-8=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Ridicați -4 la pătrat.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -2.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Înmulțiți 8 cu -8.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64}}{2\left(-2\right)}$$

Adunați 16 cu -64.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-48}}{2\left(-2\right)}$$

Pentru că rădăcina pătrată a unui număr negativ nu este definită în câmpul real, nu există soluții. Polinomul de gradul doi nu poate fi descompus în factori.

$$-2a^{2}-4a-8$$

Evaluați

$$-2a^{2}-4a-8$$