Rezolvați -2-[-4/5-(4-7)+1/9+(10/9-6)]+2-1

$$- 2 - [ - \frac { 4 } { 5 } - ( 4 - 7 ) + \frac { 1 } { 9 } + ( \frac { 10 } { 9 } - 6 ) ] + 2 - 1$$

Evaluați

$$\frac{71}{45}\approx 1,577777778$$

Pașii soluției

Scădeți 7 din 4 pentru a obține -3.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}-\left(-3\right)+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Opusul lui -3 este 3.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}+3+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Efectuați conversia 3 la fracția \frac{15}{5}.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}+\frac{15}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Deoarece -\frac{4}{5} și \frac{15}{5} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$-2-\left(\frac{-4+15}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Adunați -4 și 15 pentru a obține 11.

$$-2-\left(\frac{11}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 9 este 45. Faceți conversia pentru \frac{11}{5} și \frac{1}{9} în fracții cu numitorul 45.

$$-2-\left(\frac{99}{45}+\frac{5}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Deoarece \frac{99}{45} și \frac{5}{45} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$-2-\left(\frac{99+5}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Adunați 99 și 5 pentru a obține 104.

$$-2-\left(\frac{104}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 45 și 9 este 45. Faceți conversia pentru \frac{104}{45} și \frac{10}{9} în fracții cu numitorul 45.

$$-2-\left(\frac{104}{45}+\frac{50}{45}-6\right)+2-1$$

Deoarece \frac{104}{45} și \frac{50}{45} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$-2-\left(\frac{104+50}{45}-6\right)+2-1$$

Adunați 104 și 50 pentru a obține 154.

$$-2-\left(\frac{154}{45}-6\right)+2-1$$

Efectuați conversia 6 la fracția \frac{270}{45}.

$$-2-\left(\frac{154}{45}-\frac{270}{45}\right)+2-1$$

Deoarece \frac{154}{45} și \frac{270}{45} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-2-\frac{154-270}{45}+2-1$$

Scădeți 270 din 154 pentru a obține -116.

$$-2-\left(-\frac{116}{45}\right)+2-1$$

Opusul lui -\frac{116}{45} este \frac{116}{45}.

$$-2+\frac{116}{45}+2-1$$

Efectuați conversia -2 la fracția -\frac{90}{45}.

$$-\frac{90}{45}+\frac{116}{45}+2-1$$

Deoarece -\frac{90}{45} și \frac{116}{45} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-90+116}{45}+2-1$$

Adunați -90 și 116 pentru a obține 26.

$$\frac{26}{45}+2-1$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{90}{45}.

$$\frac{26}{45}+\frac{90}{45}-1$$

Deoarece \frac{26}{45} și \frac{90}{45} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{26+90}{45}-1$$

Adunați 26 și 90 pentru a obține 116.

$$\frac{116}{45}-1$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{45}{45}.

$$\frac{116}{45}-\frac{45}{45}$$

Deoarece \frac{116}{45} și \frac{45}{45} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{116-45}{45}$$

Scădeți 45 din 116 pentru a obține 71.

$$\frac{71}{45}$$

Descompunere în factori

$$\frac{71}{3 ^ {2} \cdot 5} = 1\frac{26}{45} = 1,5777777777777777$$