Rezolvați -2sqrt{50}+3sqrt{8}-4sqrt{2}

$$- 2 \sqrt { 50 } + 3 \sqrt { 8 } - 4 \sqrt { 2 }$$

Evaluați

$$-8\sqrt{2}\approx -11,313708499$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 50=5^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 5^{2}.

$$-2\times 5\sqrt{2}+3\sqrt{8}-4\sqrt{2}$$

Înmulțiți -2 cu 5 pentru a obține -10.

$$-10\sqrt{2}+3\sqrt{8}-4\sqrt{2}$$

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$-10\sqrt{2}+3\times 2\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$-10\sqrt{2}+6\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Combinați -10\sqrt{2} cu 6\sqrt{2} pentru a obține -4\sqrt{2}.

$$-4\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Combinați -4\sqrt{2} cu -4\sqrt{2} pentru a obține -8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}$$