Rezolvați -2^2-15/4div(-5)+|-1/4|+1/8*(-2)+(2/3-2frac{3}{4})*24-(-1)^2018

$$- 2 ^ { 2 } - \frac { 15 } { 4 } \div ( - 5 ) + | - \frac { 1 } { 4 } | + \frac { 1 } { 8 } \times ( - 2 ) + ( \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 3 } { 4 } ) \times 24 - ( - 1 ) ^ { 2018 }$$

Evaluați

$$-\frac{217}{4}=-54,25$$

Pașii soluției

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$-4-\frac{\frac{15}{4}}{-5}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Exprimați \frac{\frac{15}{4}}{-5} ca fracție unică.

$$-4-\frac{15}{4\left(-5\right)}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Înmulțiți 4 cu -5 pentru a obține -20.

$$-4-\frac{15}{-20}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Reduceți fracția \frac{15}{-20} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$-4-\left(-\frac{3}{4}\right)+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Opusul lui -\frac{3}{4} este \frac{3}{4}.

$$-4+\frac{3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Efectuați conversia -4 la fracția -\frac{16}{4}.

$$-\frac{16}{4}+\frac{3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Deoarece -\frac{16}{4} și \frac{3}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-16+3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Adunați -16 și 3 pentru a obține -13.

$$-\frac{13}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Valoarea absolută a unui număr real a este a atunci când a\geq 0 sau -a atunci când a<0. Valoarea absolută a lui -\frac{1}{4} este \frac{1}{4}.

$$-\frac{13}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Deoarece -\frac{13}{4} și \frac{1}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-13+1}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Adunați -13 și 1 pentru a obține -12.

$$\frac{-12}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Împărțiți -12 la 4 pentru a obține -3.

$$-3+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Înmulțiți \frac{1}{8} cu -2 pentru a obține \frac{-2}{8}.

$$-3+\frac{-2}{8}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Reduceți fracția \frac{-2}{8} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$-3-\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Efectuați conversia -3 la fracția -\frac{12}{4}.

$$-\frac{12}{4}-\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Deoarece -\frac{12}{4} și \frac{1}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-12-1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Scădeți 1 din -12 pentru a obține -13.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{8+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Adunați 8 și 3 pentru a obține 11.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{11}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 4 este 12. Faceți conversia pentru \frac{2}{3} și \frac{11}{4} în fracții cu numitorul 12.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{8}{12}-\frac{33}{12}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Deoarece \frac{8}{12} și \frac{33}{12} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{13}{4}+\frac{8-33}{12}\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Scădeți 33 din 8 pentru a obține -25.

$$-\frac{13}{4}-\frac{25}{12}\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Exprimați -\frac{25}{12}\times 24 ca fracție unică.

$$-\frac{13}{4}+\frac{-25\times 24}{12}-\left(-1\right)^{2018}$$

Înmulțiți -25 cu 24 pentru a obține -600.

$$-\frac{13}{4}+\frac{-600}{12}-\left(-1\right)^{2018}$$

Împărțiți -600 la 12 pentru a obține -50.

$$-\frac{13}{4}-50-\left(-1\right)^{2018}$$

Efectuați conversia 50 la fracția \frac{200}{4}.

$$-\frac{13}{4}-\frac{200}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

Deoarece -\frac{13}{4} și \frac{200}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-13-200}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

Scădeți 200 din -13 pentru a obține -213.

$$-\frac{213}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

Calculați -1 la puterea 2018 și obțineți 1.

$$-\frac{213}{4}-1$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{4}{4}.

$$-\frac{213}{4}-\frac{4}{4}$$

Deoarece -\frac{213}{4} și \frac{4}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-213-4}{4}$$

Scădeți 4 din -213 pentru a obține -217.

$$-\frac{217}{4}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{217}{4} = -54\frac{1}{4} = -54,25$$