Rezolvați -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Descompunere în factori

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Ridicați 5184 la pătrat.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Înmulțiți 64 cu 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Adunați 26873856 cu 26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 26900800.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} atunci când ± este plus. Adunați -5184 cu 40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Împărțiți -5184+40\sqrt{16813} la -32.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} atunci când ± este minus. Scădeți 40\sqrt{16813} din -5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Împărțiți -5184-40\sqrt{16813} la -32.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} și x_{2} cu 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4}.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Evaluați

$$421+5184x-16x^{2}$$