Rezolvați -16+16x+x^2

$$- 16 + 16 x + x ^ { 2 }$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\left(-4\sqrt{5}-8\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{5}-8\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-16=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Ridicați 16 la pătrat.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-16\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+64}}{2}$$

Adunați 256 cu 64.

$$x=\frac{-16±\sqrt{320}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 320.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{5}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-16±8\sqrt{5}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -16 cu 8\sqrt{5}.

$$x=\frac{8\sqrt{5}-16}{2}$$

Împărțiți -16+8\sqrt{5} la 2.

$$x=4\sqrt{5}-8$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-16±8\sqrt{5}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 8\sqrt{5} din -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-16}{2}$$

Împărțiți -16-8\sqrt{5} la 2.

$$x=-4\sqrt{5}-8$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -8+4\sqrt{5} și x_{2} cu -8-4\sqrt{5}.

$$x^{2}+16x-16=\left(x-\left(4\sqrt{5}-8\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{5}-8\right)\right)$$

Evaluați

$$x^{2}+16x-16$$