Rezolvați -10x*(2x)-10x*(x)=3x

$$- 10 x \cdot ( 2 x ) - 10 x \cdot ( x ) = 3 x$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

$$x=0$$

Pași utilizând descompunerea în factori

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Înmulțiți -10 cu 2 pentru a obține -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Combinați -20x^{2} cu -10x^{2} pentru a obține -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Scădeți 3x din ambele părți.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(-30x-3\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x=0 și -30x-3=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Înmulțiți -10 cu 2 pentru a obține -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Combinați -20x^{2} cu -10x^{2} pentru a obține -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Scădeți 3x din ambele părți.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -30, b cu -3 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\left(-30\right)}$$

Opusul lui -3 este 3.

$$x=\frac{3±3}{2\left(-30\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -30.

$$x=\frac{3±3}{-60}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{3±3}{-60} atunci când ± este plus. Adunați 3 cu 3.

$$x=\frac{6}{-60}$$

Reduceți fracția \frac{6}{-60} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{3±3}{-60} atunci când ± este minus. Scădeți 3 din 3.

$$x=\frac{0}{-60}$$

Împărțiți 0 la -60.

$$x=0$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-\frac{1}{10} x=0$$

Pași pentru completarea pătratului

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Înmulțiți -10 cu 2 pentru a obține -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Combinați -20x^{2} cu -10x^{2} pentru a obține -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Scădeți 3x din ambele părți.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Se împart ambele părți la -30.

$$\frac{-30x^{2}-3x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

Împărțirea la -30 anulează înmulțirea cu -30.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

Reduceți fracția \frac{-3}{-30} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{-30}$$

Împărțiți 0 la -30.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Împărțiți \frac{1}{10}, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține \frac{1}{20}. Apoi, adunați pătratul lui \frac{1}{20} la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Ridicați \frac{1}{20} la pătrat, calculând pătratul pentru numărătorul și numitorul fracției.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Factor x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Simplificați.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Scădeți \frac{1}{20} din ambele părți ale ecuației.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$