Rezolvați -1x^2+2=0

$$- 1 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 2 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-x^{2}=-2$$

Se împart ambele părți la -1.

$$x^{2}=\frac{-2}{-1}$$

Fracția \frac{-2}{-1} poate fi simplificată la 2 prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$x^{2}=2$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -1, b cu 0 și c cu 2 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} atunci când ± este plus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} atunci când ± este minus.

$$x=\sqrt{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$