Rezolvați -1-5x-2x^2

$$- 1 - 5 x - 2 x ^ { 2 }$$

Descompunere în factori

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x-1=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Ridicați -5 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Înmulțiți 8 cu -1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8}}{2\left(-2\right)}$$

Adunați 25 cu -8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Opusul lui -5 este 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} atunci când ± este plus. Adunați 5 cu \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{-4}$$

Împărțiți 5+\sqrt{17} la -4.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{17} din 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{-4}$$

Împărțiți 5-\sqrt{17} la -4.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-5-\sqrt{17}}{4} și x_{2} cu \frac{-5+\sqrt{17}}{4}.

$$-2x^{2}-5x-1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Evaluați

$$-2x^{2}-5x-1$$