Rezolvați -1^4*(-1/2)^2+[3/4+(-1/2)-7/8]div(-frac{7}{8})

$$- 1 ^ { 4 } \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + [ \frac { 3 } { 4 } + ( - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 7 } { 8 } ] \div ( - \frac { 7 } { 8 } )$$

Evaluați

$$\frac{13}{28}\approx 0,464285714$$

Pașii soluției

Calculați 1 la puterea 4 și obțineți 1.

$$-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Calculați -\frac{1}{2} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 2 este 4. Faceți conversia pentru \frac{3}{4} și \frac{1}{2} în fracții cu numitorul 4.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Deoarece \frac{3}{4} și \frac{2}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3-2}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Scădeți 2 din 3 pentru a obține 1.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 8 este 8. Faceți conversia pentru \frac{1}{4} și \frac{7}{8} în fracții cu numitorul 8.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{2}{8}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Deoarece \frac{2}{8} și \frac{7}{8} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{2-7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Scădeți 7 din 2 pentru a obține -5.

$$-\frac{1}{4}+\frac{-\frac{5}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Împărțiți -\frac{5}{8} la -\frac{7}{8} înmulțind pe -\frac{5}{8} cu reciproca lui -\frac{7}{8}.

$$-\frac{1}{4}-\frac{5}{8}\left(-\frac{8}{7}\right)$$

Înmulțiți -\frac{5}{8} cu -\frac{8}{7} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$-\frac{1}{4}+\frac{-5\left(-8\right)}{8\times 7}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-5\left(-8\right)}{8\times 7}.

$$-\frac{1}{4}+\frac{40}{56}$$

Reduceți fracția \frac{40}{56} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 8.

$$-\frac{1}{4}+\frac{5}{7}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 7 este 28. Faceți conversia pentru -\frac{1}{4} și \frac{5}{7} în fracții cu numitorul 28.

$$-\frac{7}{28}+\frac{20}{28}$$

Deoarece -\frac{7}{28} și \frac{20}{28} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-7+20}{28}$$

Adunați -7 și 20 pentru a obține 13.

$$\frac{13}{28}$$

Descompunere în factori

$$\frac{13}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,4642857142857143$$