Rezolvați -1+[x^2-4x+4divx-2]*(x+2)

$$- 1 + [ x ^ { 2 } - 4 x + 4 \div x - 2 ] \cdot ( x + 2 )$$

Evaluați

$$x^{3}-2x^{2}-10x-1+\frac{8}{x}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți x^{2}-4x-2 cu \frac{x}{x}.

$$-1+\left(\frac{\left(x^{2}-4x-2\right)x}{x}+\frac{4}{x}\right)\left(x+2\right)$$

Deoarece \frac{\left(x^{2}-4x-2\right)x}{x} și \frac{4}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$-1+\frac{\left(x^{2}-4x-2\right)x+4}{x}\left(x+2\right)$$

Faceți înmulțiri în \left(x^{2}-4x-2\right)x+4.

$$-1+\frac{x^{3}-4x^{2}-2x+4}{x}\left(x+2\right)$$

Exprimați \frac{x^{3}-4x^{2}-2x+4}{x}\left(x+2\right) ca fracție unică.

$$-1+\frac{\left(x^{3}-4x^{2}-2x+4\right)\left(x+2\right)}{x}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți -1 cu \frac{x}{x}.

$$-\frac{x}{x}+\frac{\left(x^{3}-4x^{2}-2x+4\right)\left(x+2\right)}{x}$$

Deoarece -\frac{x}{x} și \frac{\left(x^{3}-4x^{2}-2x+4\right)\left(x+2\right)}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-x+\left(x^{3}-4x^{2}-2x+4\right)\left(x+2\right)}{x}$$

Faceți înmulțiri în -x+\left(x^{3}-4x^{2}-2x+4\right)\left(x+2\right).

$$\frac{-x+x^{4}+2x^{3}-4x^{3}-8x^{2}-2x^{2}-4x+4x+8}{x}$$

Combinați termeni similari în -x+x^{4}+2x^{3}-4x^{3}-8x^{2}-2x^{2}-4x+4x+8.

$$\frac{-x+x^{4}-2x^{3}-10x^{2}+8}{x}$$

Extindere

$$x^{3}-2x^{2}-10x-1+\frac{8}{x}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți x^{2}-4x-2 cu \frac{x}{x}.

$$-1+\left(\frac{\left(x^{2}-4x-2\right)x}{x}+\frac{4}{x}\right)\left(x+2\right)$$

Deoarece \frac{\left(x^{2}-4x-2\right)x}{x} și \frac{4}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$-1+\frac{\left(x^{2}-4x-2\right)x+4}{x}\left(x+2\right)$$

Faceți înmulțiri în \left(x^{2}-4x-2\right)x+4.

$$-1+\frac{x^{3}-4x^{2}-2x+4}{x}\left(x+2\right)$$

Exprimați \frac{x^{3}-4x^{2}-2x+4}{x}\left(x+2\right) ca fracție unică.

$$-1+\frac{\left(x^{3}-4x^{2}-2x+4\right)\left(x+2\right)}{x}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți -1 cu \frac{x}{x}.

$$-\frac{x}{x}+\frac{\left(x^{3}-4x^{2}-2x+4\right)\left(x+2\right)}{x}$$

Deoarece -\frac{x}{x} și \frac{\left(x^{3}-4x^{2}-2x+4\right)\left(x+2\right)}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-x+\left(x^{3}-4x^{2}-2x+4\right)\left(x+2\right)}{x}$$

Faceți înmulțiri în -x+\left(x^{3}-4x^{2}-2x+4\right)\left(x+2\right).

$$\frac{-x+x^{4}+2x^{3}-4x^{3}-8x^{2}-2x^{2}-4x+4x+8}{x}$$

Combinați termeni similari în -x+x^{4}+2x^{3}-4x^{3}-8x^{2}-2x^{2}-4x+4x+8.

$$\frac{-x+x^{4}-2x^{3}-10x^{2}+8}{x}$$