Rezolvați -(4)divsqrt{(4)^2-4}*(2)

$$- ( 4 ) \div \sqrt { ( 4 ) ^ { 2 } - 4 } \cdot ( 2 )$$

Evaluați

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx -2,309401077$$

Pașii soluției

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$\frac{-4}{\sqrt{16-4}}\times 2$$

Scădeți 4 din 16 pentru a obține 12.

$$\frac{-4}{\sqrt{12}}\times 2$$

Descompuneți în factori 12=2^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{-4}{2\sqrt{3}}\times 2$$

Raționalizați numitor de \frac{-4}{2\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 2$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\times 3}\times 2$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2$$

Exprimați \frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2 ca fracție unică.

$$\frac{-2\sqrt{3}\times 2}{3}$$

Înmulțiți -2 cu 2 pentru a obține -4.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{3}$$