Rezolvați -x^2+25x+15

$$- { x }^{ 2 } +25x+15$$

Descompunere în factori

$$-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+25x+15=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Ridicați 25 la pătrat.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 4 cu 15.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+60}}{2\left(-1\right)}$$

Adunați 625 cu 60.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} atunci când ± este plus. Adunați -25 cu \sqrt{685}.

$$x=\frac{\sqrt{685}-25}{-2}$$

Împărțiți -25+\sqrt{685} la -2.

$$x=\frac{25-\sqrt{685}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{685} din -25.

$$x=\frac{-\sqrt{685}-25}{-2}$$

Împărțiți -25-\sqrt{685} la -2.

$$x=\frac{\sqrt{685}+25}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{25-\sqrt{685}}{2} și x_{2} cu \frac{25+\sqrt{685}}{2}.

$$-x^{2}+25x+15=-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Evaluați

$$15+25x-x^{2}$$