Rezolvați -sqrt{62/3}

$$- \sqrt { 6 \frac { 2 } { 3 } }$$

Evaluați

$$-\frac{2\sqrt{15}}{3}\approx -2,581988897$$

Pașii soluției

Înmulțiți 6 cu 3 pentru a obține 18.

$$-\sqrt{\frac{18+2}{3}}$$

Adunați 18 și 2 pentru a obține 20.

$$-\sqrt{\frac{20}{3}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{20}{3}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}}.

$$-\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}}$$

Descompuneți în factori 20=2^{2}\times 5. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 5} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$-\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Raționalizați numitor de \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$-\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$-\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{5} și \sqrt{3}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$