Rezolvați -1/10+7/8-314/100-782/1000+frac{628}{100}

$$- \frac{ 1 }{ 10 } + \frac{ 7 }{ 8 } - \frac{ 314 }{ 100 } - \frac{ 782 }{ 1000 } + \frac{ 628 }{ 100 }$$

Evaluați

$$\frac{3133}{1000}=3,133$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 10 și 8 este 40. Faceți conversia pentru -\frac{1}{10} și \frac{7}{8} în fracții cu numitorul 40.

$$-\frac{4}{40}+\frac{35}{40}-\frac{314}{100}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Deoarece -\frac{4}{40} și \frac{35}{40} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-4+35}{40}-\frac{314}{100}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Adunați -4 și 35 pentru a obține 31.

$$\frac{31}{40}-\frac{314}{100}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Reduceți fracția \frac{314}{100} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{31}{40}-\frac{157}{50}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 40 și 50 este 200. Faceți conversia pentru \frac{31}{40} și \frac{157}{50} în fracții cu numitorul 200.

$$\frac{155}{200}-\frac{628}{200}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Deoarece \frac{155}{200} și \frac{628}{200} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{155-628}{200}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Scădeți 628 din 155 pentru a obține -473.

$$-\frac{473}{200}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Reduceți fracția \frac{782}{1000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$-\frac{473}{200}-\frac{391}{500}+\frac{628}{100}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 200 și 500 este 1000. Faceți conversia pentru -\frac{473}{200} și \frac{391}{500} în fracții cu numitorul 1000.

$$-\frac{2365}{1000}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Deoarece -\frac{2365}{1000} și \frac{782}{1000} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-2365-782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Scădeți 782 din -2365 pentru a obține -3147.

$$-\frac{3147}{1000}+\frac{628}{100}$$

Reduceți fracția \frac{628}{100} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$-\frac{3147}{1000}+\frac{157}{25}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 1000 și 25 este 1000. Faceți conversia pentru -\frac{3147}{1000} și \frac{157}{25} în fracții cu numitorul 1000.

$$-\frac{3147}{1000}+\frac{6280}{1000}$$

Deoarece -\frac{3147}{1000} și \frac{6280}{1000} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-3147+6280}{1000}$$

Adunați -3147 și 6280 pentru a obține 3133.

$$\frac{3133}{1000}$$

Descompunere în factori

$$\frac{13 \cdot 241}{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {3}} = 3\frac{133}{1000} = 3,133$$