Rezolvați -k/x^2dx=mvdv

$$- \frac { k } { x ^ { 2 } } d x = m v d v$$

Rezolvați pentru d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&k=-mxv^{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Înmulțiți v cu v pentru a obține v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Exprimați \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d ca fracție unică.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Exprimați \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} ca fracție unică.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Reduceți prin eliminare x^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Scădeți mv^{2}dx^{2} din ambele părți.

$$-dkx-mv^{2}dx^{2}=0$$

Reordonați termenii.

$$-dmv^{2}x^{2}-dkx=0$$

Combinați toți termenii care conțin d.

$$\left(-mv^{2}x^{2}-kx\right)d=0$$

Împărțiți 0 la -mv^{2}x^{2}-kx.

$$d=0$$

Rezolvați pentru k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-mxv^{2}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Înmulțiți v cu v pentru a obține v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Exprimați \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d ca fracție unică.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Exprimați \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} ca fracție unică.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Reduceți prin eliminare x^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(-dx\right)k=dmv^{2}x^{2}$$

Se împart ambele părți la -dx.

$$\frac{\left(-dx\right)k}{-dx}=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Împărțirea la -dx anulează înmulțirea cu -dx.

$$k=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Împărțiți mv^{2}dx^{2} la -dx.

$$k=-mxv^{2}$$

Rezolvați pentru d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&k=-mxv^{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Înmulțiți v cu v pentru a obține v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Exprimați \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d ca fracție unică.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Exprimați \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} ca fracție unică.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Reduceți prin eliminare x^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Scădeți mv^{2}dx^{2} din ambele părți.

$$-dkx-mv^{2}dx^{2}=0$$

Reordonați termenii.

$$-dmv^{2}x^{2}-dkx=0$$

Combinați toți termenii care conțin d.

$$\left(-mv^{2}x^{2}-kx\right)d=0$$

Împărțiți 0 la -mv^{2}x^{2}-kx.

$$d=0$$

Rezolvați pentru k

$$\left\{\begin{matrix}k=-mxv^{2}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Înmulțiți v cu v pentru a obține v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Exprimați \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d ca fracție unică.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Exprimați \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} ca fracție unică.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Reduceți prin eliminare x^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(-dx\right)k=dmv^{2}x^{2}$$

Se împart ambele părți la -dx.

$$\frac{\left(-dx\right)k}{-dx}=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Împărțirea la -dx anulează înmulțirea cu -dx.

$$k=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Împărțiți mv^{2}dx^{2} la -dx.

$$k=-mxv^{2}$$