Rezolvați -5/6:(-3+7/2)-1/2*[-3*(-(1/2-frac{1}{1})+1]

$$- \frac { 5 } { 6 } : ( - 3 + \frac { 7 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 2 } \cdot [ - 3 \cdot ( - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 1 } ) + 1 ]$$

Evaluați

$$\frac{7}{12}\approx 0,583333333$$

Pașii soluției

Împărțiți 1 la 1 pentru a obține 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-3+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Efectuați conversia -3 la fracția -\frac{6}{2}.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-\frac{6}{2}+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Deoarece -\frac{6}{2} și \frac{7}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{-6+7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Adunați -6 și 7 pentru a obține 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Împărțiți -\frac{5}{6} la \frac{1}{2} înmulțind pe -\frac{5}{6} cu reciproca lui \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{6}\times 2-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Exprimați -\frac{5}{6}\times 2 ca fracție unică.

$$\frac{-5\times 2}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Înmulțiți -5 cu 2 pentru a obține -10.

$$\frac{-10}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Reduceți fracția \frac{-10}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu -3 pentru a obține \frac{-3}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Fracția \frac{-3}{2} poate fi rescrisă ca -\frac{3}{2} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)\right)$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)+1\right)\right)$$

Deoarece \frac{1}{2} și \frac{2}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\frac{1-2}{2}+1\right)\right)$$

Scădeți 2 din 1 pentru a obține -1.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(-\frac{1}{2}\right)+1\right)\right)$$

Opusul lui -\frac{1}{2} este \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}+1\right)\right)$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right)\right)$$

Deoarece \frac{1}{2} și \frac{2}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\times \frac{1+2}{2}\right)$$

Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\times \frac{3}{2}\right)$$

Înmulțiți -\frac{3}{2} cu \frac{3}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-3\times 3}{2\times 2}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-3\times 3}{2\times 2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-9}{4}$$

Fracția \frac{-9}{4} poate fi rescrisă ca -\frac{9}{4} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Opusul lui -\frac{9}{4} este \frac{9}{4}.

$$-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 4 este 12. Faceți conversia pentru -\frac{5}{3} și \frac{9}{4} în fracții cu numitorul 12.

$$-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

Deoarece -\frac{20}{12} și \frac{27}{12} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-20+27}{12}$$

Adunați -20 și 27 pentru a obține 7.

$$\frac{7}{12}$$

Descompunere în factori

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,5833333333333334$$