Rezolvați -5/6:(-3+7/2)-1/2*[-3*(1/2-frac{1}{1})+1]

$$- \frac { 5 } { 6 } : ( - 3 + \frac { 7 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 2 } \cdot [ - 3 \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 1 } ) + 1 ]$$

Evaluați

$$-\frac{35}{12}\approx -2,916666667$$

Pașii soluției

Împărțiți 1 la 1 pentru a obține 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-3+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Efectuați conversia -3 la fracția -\frac{6}{2}.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-\frac{6}{2}+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Deoarece -\frac{6}{2} și \frac{7}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{-6+7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Adunați -6 și 7 pentru a obține 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Împărțiți -\frac{5}{6} la \frac{1}{2} înmulțind pe -\frac{5}{6} cu reciproca lui \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{6}\times 2-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Exprimați -\frac{5}{6}\times 2 ca fracție unică.

$$\frac{-5\times 2}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Înmulțiți -5 cu 2 pentru a obține -10.

$$\frac{-10}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Reduceți fracția \frac{-10}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)+1\right)$$

Deoarece \frac{1}{2} și \frac{2}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\times \frac{1-2}{2}+1\right)$$

Scădeți 2 din 1 pentru a obține -1.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\left(-\frac{1}{2}\right)+1\right)$$

Exprimați -3\left(-\frac{1}{2}\right) ca fracție unică.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{-3\left(-1\right)}{2}+1\right)$$

Înmulțiți -3 cu -1 pentru a obține 3.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{2}\right)$$

Deoarece \frac{3}{2} și \frac{2}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{3+2}{2}$$

Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{5}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1\times 5}{2\times 2}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 5}{2\times 2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{5}{4}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 4 este 12. Faceți conversia pentru -\frac{5}{3} și \frac{5}{4} în fracții cu numitorul 12.

$$-\frac{20}{12}-\frac{15}{12}$$

Deoarece -\frac{20}{12} și \frac{15}{12} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-20-15}{12}$$

Scădeți 15 din -20 pentru a obține -35.

$$-\frac{35}{12}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{35}{12} = -2\frac{11}{12} = -2,9166666666666665$$