Rezolvați -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

Evaluați

$$-\frac{47}{14}\approx -3,357142857$$

Pașii soluției

Calculați -\frac{3}{5} la puterea 2 și obțineți \frac{9}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Calculați \frac{1}{2} la puterea 4 și obțineți \frac{1}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Înmulțiți \frac{1}{16} cu -32 pentru a obține \frac{-32}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Împărțiți -32 la 16 pentru a obține -2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Opusul lui -2 este 2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{50}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Deoarece \frac{9}{25} și \frac{50}{25} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Adunați 9 și 50 pentru a obține 59.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Înmulțiți \frac{5}{2} cu \frac{59}{25} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{5\times 59}{2\times 25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Reduceți fracția \frac{295}{50} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Înmulțiți 2 cu 5 pentru a obține 10.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

Adunați 10 și 4 pentru a obține 14.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

Împărțiți \frac{59}{10} la -\frac{14}{5} înmulțind pe \frac{59}{10} cu reciproca lui -\frac{14}{5}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

Înmulțiți \frac{59}{10} cu -\frac{5}{14} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

Reduceți fracția \frac{-295}{140} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 28 este 28. Faceți conversia pentru -\frac{5}{4} și \frac{59}{28} în fracții cu numitorul 28.

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

Deoarece -\frac{35}{28} și \frac{59}{28} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-35-59}{28}$$

Scădeți 59 din -35 pentru a obține -94.

$$\frac{-94}{28}$$

Reduceți fracția \frac{-94}{28} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$-\frac{47}{14}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3,357142857142857$$