Rezolvați -5/3x-5/2=1/2x-7

$$- \frac { 5 } { 3 } x - \frac { 5 } { 2 } = \frac { 1 } { 2 } x - 7$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{27}{13} = 2\frac{1}{13} \approx 2,076923077$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Scădeți \frac{1}{2}x din ambele părți.

$$-\frac{5}{3}x-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}x=-7$$

Combinați -\frac{5}{3}x cu -\frac{1}{2}x pentru a obține -\frac{13}{6}x.

$$-\frac{13}{6}x-\frac{5}{2}=-7$$

Adăugați \frac{5}{2} la ambele părți.

$$-\frac{13}{6}x=-7+\frac{5}{2}$$

Efectuați conversia -7 la fracția -\frac{14}{2}.

$$-\frac{13}{6}x=-\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

Deoarece -\frac{14}{2} și \frac{5}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$-\frac{13}{6}x=\frac{-14+5}{2}$$

Adunați -14 și 5 pentru a obține -9.

$$-\frac{13}{6}x=-\frac{9}{2}$$

Se înmulțesc ambele părți cu -\frac{6}{13}, reciproca lui -\frac{13}{6}.

$$x=-\frac{9}{2}\left(-\frac{6}{13}\right)$$

Înmulțiți -\frac{9}{2} cu -\frac{6}{13} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x=\frac{-9\left(-6\right)}{2\times 13}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-9\left(-6\right)}{2\times 13}.

$$x=\frac{54}{26}$$

Reduceți fracția \frac{54}{26} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x=\frac{27}{13}$$