Rezolvați -4/7-6i

$$- \frac { 4 } { 7 - 6 i }$$

Evaluați

$$-\frac{28}{85}-\frac{24}{85}i\approx -0,329411765-0,282352941i$$

Pașii soluției

Înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul de \frac{4}{7-6i} cu conjugata complexă a numitorului, 7+6i.

$$-\frac{4\left(7+6i\right)}{\left(7-6i\right)\left(7+6i\right)}$$

Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$-\frac{4\left(7+6i\right)}{7^{2}-6^{2}i^{2}}$$

Prin definiție, i^{2} este -1. Calculați numitorul.

$$-\frac{4\left(7+6i\right)}{85}$$

Înmulțiți 4 cu 7+6i.

$$-\frac{4\times 7+4\times \left(6i\right)}{85}$$

Faceți înmulțiri în 4\times 7+4\times \left(6i\right).

$$-\frac{28+24i}{85}$$

Împărțiți 28+24i la 85 pentru a obține \frac{28}{85}+\frac{24}{85}i.

$$-\frac{28}{85}-\frac{24}{85}i$$

Parte reală

$$-\frac{28}{85} = -0,32941176470588235$$

Pașii soluției

Înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul de \frac{4}{7-6i} cu conjugata complexă a numitorului, 7+6i.

$$Re(-\frac{4\left(7+6i\right)}{\left(7-6i\right)\left(7+6i\right)})$$

Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(-\frac{4\left(7+6i\right)}{7^{2}-6^{2}i^{2}})$$

Prin definiție, i^{2} este -1. Calculați numitorul.

$$Re(-\frac{4\left(7+6i\right)}{85})$$

Înmulțiți 4 cu 7+6i.

$$Re(-\frac{4\times 7+4\times \left(6i\right)}{85})$$

Faceți înmulțiri în 4\times 7+4\times \left(6i\right).

$$Re(-\frac{28+24i}{85})$$

Împărțiți 28+24i la 85 pentru a obține \frac{28}{85}+\frac{24}{85}i.

$$Re(-\frac{28}{85}-\frac{24}{85}i)$$

Partea reală a lui -\frac{28}{85}-\frac{24}{85}i este -\frac{28}{85}.

$$-\frac{28}{85}$$