Rezolvați -3/4*221/25div33/5div(-11/2)*1frac{21}{50}*(-18)-(-2)^2*25*(-4frac{1}{20})

$$- \frac { 3 } { 4 } \times 2 \frac { 21 } { 25 } \div 3 \frac { 3 } { 5 } \div ( - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \times 1 \frac { 21 } { 50 } \times ( - 18 ) - ( - 2 ) ^ { 2 } \times 25 \times ( - 4 \frac { 1 } { 20 } )$$

Evaluați

$$\frac{197459}{500}=394,918$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 25 pentru a obține 50.

$$\frac{\frac{-\frac{3}{4}\times \frac{50+21}{25}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Adunați 50 și 21 pentru a obține 71.

$$\frac{\frac{-\frac{3}{4}\times \frac{71}{25}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Înmulțiți -\frac{3}{4} cu \frac{71}{25} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{\frac{-3\times 71}{4\times 25}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-3\times 71}{4\times 25}.

$$\frac{\frac{\frac{-213}{100}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Fracția \frac{-213}{100} poate fi rescrisă ca -\frac{213}{100} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{\frac{-\frac{213}{100}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Înmulțiți 3 cu 5 pentru a obține 15.

$$\frac{\frac{-\frac{213}{100}}{\frac{15+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Adunați 15 și 3 pentru a obține 18.

$$\frac{\frac{-\frac{213}{100}}{\frac{18}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Împărțiți -\frac{213}{100} la \frac{18}{5} înmulțind pe -\frac{213}{100} cu reciproca lui \frac{18}{5}.

$$\frac{-\frac{213}{100}\times \frac{5}{18}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Înmulțiți -\frac{213}{100} cu \frac{5}{18} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{-213\times 5}{100\times 18}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-213\times 5}{100\times 18}.

$$\frac{\frac{-1065}{1800}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Reduceți fracția \frac{-1065}{1800} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 15.

$$\frac{-\frac{71}{120}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Înmulțiți 1 cu 2 pentru a obține 2.

$$\frac{-\frac{71}{120}}{-\frac{2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$\frac{-\frac{71}{120}}{-\frac{3}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Împărțiți -\frac{71}{120} la -\frac{3}{2} înmulțind pe -\frac{71}{120} cu reciproca lui -\frac{3}{2}.

$$-\frac{71}{120}\left(-\frac{2}{3}\right)\times \frac{50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Înmulțiți -\frac{71}{120} cu -\frac{2}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{-71\left(-2\right)}{120\times 3}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-71\left(-2\right)}{120\times 3}.

$$\frac{142}{360}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Reduceți fracția \frac{142}{360} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{71}{180}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Înmulțiți 1 cu 50 pentru a obține 50.

$$\frac{71}{180}\times \frac{50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Adunați 50 și 21 pentru a obține 71.

$$\frac{71}{180}\times \frac{71}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Înmulțiți \frac{71}{180} cu \frac{71}{50} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{71\times 71}{180\times 50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{71\times 71}{180\times 50}.

$$\frac{5041}{9000}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Exprimați \frac{5041}{9000}\left(-18\right) ca fracție unică.

$$\frac{5041\left(-18\right)}{9000}-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Înmulțiți 5041 cu -18 pentru a obține -90738.

$$\frac{-90738}{9000}-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Reduceți fracția \frac{-90738}{9000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 18.

$$-\frac{5041}{500}-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Calculați -2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$-\frac{5041}{500}-4\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Înmulțiți 4 cu 25 pentru a obține 100.

$$-\frac{5041}{500}-100\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Înmulțiți 4 cu 20 pentru a obține 80.

$$-\frac{5041}{500}-100\left(-\frac{80+1}{20}\right)$$

Adunați 80 și 1 pentru a obține 81.

$$-\frac{5041}{500}-100\left(-\frac{81}{20}\right)$$

Exprimați 100\left(-\frac{81}{20}\right) ca fracție unică.

$$-\frac{5041}{500}-\frac{100\left(-81\right)}{20}$$

Înmulțiți 100 cu -81 pentru a obține -8100.

$$-\frac{5041}{500}-\frac{-8100}{20}$$

Împărțiți -8100 la 20 pentru a obține -405.

$$-\frac{5041}{500}-\left(-405\right)$$

Opusul lui -405 este 405.

$$-\frac{5041}{500}+405$$

Efectuați conversia 405 la fracția \frac{202500}{500}.

$$-\frac{5041}{500}+\frac{202500}{500}$$

Deoarece -\frac{5041}{500} și \frac{202500}{500} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-5041+202500}{500}$$

Adunați -5041 și 202500 pentru a obține 197459.

$$\frac{197459}{500}$$

Descompunere în factori

$$\frac{379 \cdot 521}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {3}} = 394\frac{459}{500} = 394,918$$