Rezolvați -2(x-3)/9+7/18-x-2/6=x-x-2/3-frac{3(x+1)}{2}

$$- \frac { 2 ( x - 3 ) } { 9 } + \frac { 7 } { 18 } - \frac { x - 2 } { 6 } = x - \frac { x - 2 } { 3 } - \frac { 3 ( x + 1 ) } { 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-5$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 18, cel mai mic multiplu comun al 9,18,6,3,2.

$$-2\times 2\left(x-3\right)+7-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Înmulțiți -2 cu 2 pentru a obține -4.

$$-4\left(x-3\right)+7-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -4 cu x-3.

$$-4x+12+7-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Adunați 12 și 7 pentru a obține 19.

$$-4x+19-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -3 cu x-2.

$$-4x+19-3x+6=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Combinați -4x cu -3x pentru a obține -7x.

$$-7x+19+6=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Adunați 19 și 6 pentru a obține 25.

$$-7x+25=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -6 cu x-2.

$$-7x+25=18x-6x+12-9\times 3\left(x+1\right)$$

Combinați 18x cu -6x pentru a obține 12x.

$$-7x+25=12x+12-9\times 3\left(x+1\right)$$

Înmulțiți -9 cu 3 pentru a obține -27.

$$-7x+25=12x+12-27\left(x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -27 cu x+1.

$$-7x+25=12x+12-27x-27$$

Combinați 12x cu -27x pentru a obține -15x.

$$-7x+25=-15x+12-27$$

Scădeți 27 din 12 pentru a obține -15.

$$-7x+25=-15x-15$$

Adăugați 15x la ambele părți.

$$-7x+25+15x=-15$$

Combinați -7x cu 15x pentru a obține 8x.

$$8x+25=-15$$

Scădeți 25 din ambele părți.

$$8x=-15-25$$

Scădeți 25 din -15 pentru a obține -40.

$$8x=-40$$

Se împart ambele părți la 8.

$$x=\frac{-40}{8}$$

Împărțiți -40 la 8 pentru a obține -5.

$$x=-5$$