Rezolvați -2/4x^3y^41/2x^2y^2

$$- \frac { 2 } { 4 } x ^ { 3 } y ^ { 4 } \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } y ^ { 2 }$$

Evaluați

$$-\frac{x^{5}y^{6}}{4}$$

Pași folosind proprietatea de comutativitate a înmulțirii

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{1}x^{3}y^{4}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{2}y^{2}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{3}x^{2}y^{4}y^{2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{3+2}y^{4+2}$$

Adunați exponenții 3 și 2.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{5}y^{4+2}$$

Adunați exponenții 4 și 2.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{5}y^{6}$$

Înmulțiți -\frac{1}{2} cu \frac{1}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$-\frac{1}{4}x^{5}y^{6}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{5x^{4}y^{6}}{4}$$