Rezolvați -1/2+{[3/7-(1/4-5/2)]-(frac{5}{2}-frac{5}{4}*frac{1}{7})}

$$- \frac { 1 } { 2 } + \{ [ \frac { 3 } { 7 } - ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 5 } { 2 } ) ] - ( \frac { 5 } { 2 } - \frac { 5 } { 4 } \times \frac { 1 } { 7 } ) \}$$

Evaluați

$$-\frac{1}{7}\approx -0,142857143$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 2 este 4. Faceți conversia pentru \frac{1}{4} și \frac{5}{2} în fracții cu numitorul 4.

$$-\frac{1}{2}+\frac{3}{7}-\left(\frac{1}{4}-\frac{10}{4}\right)-\left(\frac{5}{2}-\frac{5}{4}\times \frac{1}{7}\right)$$

Deoarece \frac{1}{4} și \frac{10}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{1}{2}+\frac{3}{7}-\frac{1-10}{4}-\left(\frac{5}{2}-\frac{5}{4}\times \frac{1}{7}\right)$$

Scădeți 10 din 1 pentru a obține -9.

$$-\frac{1}{2}+\frac{3}{7}-\left(-\frac{9}{4}\right)-\left(\frac{5}{2}-\frac{5}{4}\times \frac{1}{7}\right)$$

Opusul lui -\frac{9}{4} este \frac{9}{4}.

$$-\frac{1}{2}+\frac{3}{7}+\frac{9}{4}-\left(\frac{5}{2}-\frac{5}{4}\times \frac{1}{7}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 7 și 4 este 28. Faceți conversia pentru \frac{3}{7} și \frac{9}{4} în fracții cu numitorul 28.

$$-\frac{1}{2}+\frac{12}{28}+\frac{63}{28}-\left(\frac{5}{2}-\frac{5}{4}\times \frac{1}{7}\right)$$

Deoarece \frac{12}{28} și \frac{63}{28} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$-\frac{1}{2}+\frac{12+63}{28}-\left(\frac{5}{2}-\frac{5}{4}\times \frac{1}{7}\right)$$

Adunați 12 și 63 pentru a obține 75.

$$-\frac{1}{2}+\frac{75}{28}-\left(\frac{5}{2}-\frac{5}{4}\times \frac{1}{7}\right)$$

Înmulțiți \frac{5}{4} cu \frac{1}{7} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$-\frac{1}{2}+\frac{75}{28}-\left(\frac{5}{2}-\frac{5\times 1}{4\times 7}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{5\times 1}{4\times 7}.

$$-\frac{1}{2}+\frac{75}{28}-\left(\frac{5}{2}-\frac{5}{28}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 28 este 28. Faceți conversia pentru \frac{5}{2} și \frac{5}{28} în fracții cu numitorul 28.

$$-\frac{1}{2}+\frac{75}{28}-\left(\frac{70}{28}-\frac{5}{28}\right)$$

Deoarece \frac{70}{28} și \frac{5}{28} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{1}{2}+\frac{75}{28}-\frac{70-5}{28}$$

Scădeți 5 din 70 pentru a obține 65.

$$-\frac{1}{2}+\frac{75}{28}-\frac{65}{28}$$

Deoarece \frac{75}{28} și \frac{65}{28} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{1}{2}+\frac{75-65}{28}$$

Scădeți 65 din 75 pentru a obține 10.

$$-\frac{1}{2}+\frac{10}{28}$$

Reduceți fracția \frac{10}{28} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$-\frac{1}{2}+\frac{5}{14}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 14 este 14. Faceți conversia pentru -\frac{1}{2} și \frac{5}{14} în fracții cu numitorul 14.

$$-\frac{7}{14}+\frac{5}{14}$$

Deoarece -\frac{7}{14} și \frac{5}{14} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-7+5}{14}$$

Adunați -7 și 5 pentru a obține -2.

$$\frac{-2}{14}$$

Reduceți fracția \frac{-2}{14} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$-\frac{1}{7}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{1}{7} = -0,14285714285714285$$