Rezolvați -3/2+3i/2/sqrt{2}

$$- \frac { \frac { 3 } { 2 } + \frac { 3 i } { 2 } } { \sqrt { 2 } }$$

Evaluați

$$\sqrt{2}\left(-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}i\right)\approx -1,060660172-1,060660172i$$

Pașii soluției

Împărțiți 3i la 2 pentru a obține \frac{3}{2}i.

$$-\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i}{\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i}{\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$-\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$-\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\sqrt{2}}{2}$$

Împărțiți \left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\sqrt{2} la 2 pentru a obține \left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}i\right)\sqrt{2}.

$$-\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}i\right)\sqrt{2}$$

Înmulțiți -1 cu \frac{3}{4}+\frac{3}{4}i pentru a obține -\frac{3}{4}-\frac{3}{4}i.

$$\left(-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}i\right)\sqrt{2}$$

Parte reală

$$-\frac{3 \sqrt{2}}{4} = -1,0606601717798214$$