Rezolvați -{[(1/sqrt{4})-(-1/sqrt{9})]+(-sqrt{4})^3+2(sqrt{16}-1/2)}div(3/4)

$$- \{ [ ( \frac { 1 } { \sqrt { 4 } } ) - ( - \frac { 1 } { \sqrt { 9 } } ) ] + ( - \sqrt { 4 } ) ^ { 3 } + 2 ( \sqrt { 16 } - \frac { 1 } { 2 } ) \} \div ( \frac { 3 } { 4 } )$$

Evaluați

$$\frac{2}{9}\approx 0,222222222$$

Pașii soluției

Calculați rădăcina pătrată pentru 4 și obțineți 2.

$$\frac{-\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{\sqrt{9}}\right)+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 9 și obțineți 3.

$$\frac{-\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{3}\right)+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Opusul lui -\frac{1}{3} este \frac{1}{3}.

$$\frac{-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Adunați \frac{1}{2} și \frac{1}{3} pentru a obține \frac{5}{6}.

$$\frac{-\left(\frac{5}{6}+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 4 și obțineți 2.

$$\frac{-\left(\frac{5}{6}+\left(-2\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Calculați -2 la puterea 3 și obțineți -8.

$$\frac{-\left(\frac{5}{6}-8+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Scădeți 8 din \frac{5}{6} pentru a obține -\frac{43}{6}.

$$\frac{-\left(-\frac{43}{6}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 16 și obțineți 4.

$$\frac{-\left(-\frac{43}{6}+2\left(4-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Scădeți \frac{1}{2} din 4 pentru a obține \frac{7}{2}.

$$\frac{-\left(-\frac{43}{6}+2\times \frac{7}{2}\right)}{\frac{3}{4}}$$

Înmulțiți 2 cu \frac{7}{2} pentru a obține 7.

$$\frac{-\left(-\frac{43}{6}+7\right)}{\frac{3}{4}}$$

Adunați -\frac{43}{6} și 7 pentru a obține -\frac{1}{6}.

$$\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)}{\frac{3}{4}}$$

Opusul lui -\frac{1}{6} este \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{3}{4}}$$

Împărțiți \frac{1}{6} la \frac{3}{4} înmulțind pe \frac{1}{6} cu reciproca lui \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{4}{3}$$

Înmulțiți \frac{1}{6} cu \frac{4}{3} pentru a obține \frac{2}{9}.

$$\frac{2}{9}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2}{3 ^ {2}} = 0,2222222222222222$$