Rezolvați (x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=

$$(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=$$

Evaluați

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x-1 la fiecare termen de x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Combinați -2x cu -x pentru a obține -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{2}-3x+2 la fiecare termen de x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-3x^{2}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Combinați 3x^{2} cu -3x^{2} pentru a obține 0.

$$\left(x^{3}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Combinați -9x cu 2x pentru a obține -7x.

$$\left(x^{3}-7x+6\right)\left(x+4\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{3}-7x+6 la fiecare termen de x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-28x+6x+24$$

Combinați -28x cu 6x pentru a obține -22x.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$

Extindere

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x-1 la fiecare termen de x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Combinați -2x cu -x pentru a obține -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{2}-3x+2 la fiecare termen de x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-3x^{2}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Combinați 3x^{2} cu -3x^{2} pentru a obține 0.

$$\left(x^{3}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Combinați -9x cu 2x pentru a obține -7x.

$$\left(x^{3}-7x+6\right)\left(x+4\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{3}-7x+6 la fiecare termen de x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-28x+6x+24$$

Combinați -28x cu 6x pentru a obține -22x.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$