Rezolvați (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

Evaluați

$$-2$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-1 cu x+1 și a combina termenii similari.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

Să luăm \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 1 la pătrat.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{4}+1, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

Combinați x^{4} cu -x^{4} pentru a obține 0.

$$-1-1$$

Scădeți 1 din -1 pentru a obține -2.

$$-2$$

Descompunere în factori

$$-2$$