Rezolvați (x-1)(2x+3)=x-1

$$(x-1)(2x+3)=x-1$$

Rezolvați pentru x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-1 cu 2x+3 și a combina termenii similari.

$$2x^{2}+x-3=x-1$$

Scădeți x din ambele părți.

$$2x^{2}+x-3-x=-1$$

Combinați x cu -x pentru a obține 0.

$$2x^{2}-3=-1$$

Adăugați 3 la ambele părți.

$$2x^{2}=-1+3$$

Adunați -1 și 3 pentru a obține 2.

$$2x^{2}=2$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Împărțiți 2 la 2 pentru a obține 1.

$$x^{2}=1$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=1 x=-1$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-1 cu 2x+3 și a combina termenii similari.

$$2x^{2}+x-3=x-1$$

Scădeți x din ambele părți.

$$2x^{2}+x-3-x=-1$$

Combinați x cu -x pentru a obține 0.

$$2x^{2}-3=-1$$

Adăugați 1 la ambele părți.

$$2x^{2}-3+1=0$$

Adunați -3 și 1 pentru a obține -2.

$$2x^{2}-2=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu -2 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4}{4} atunci când ± este plus. Împărțiți 4 la 4.

$$x=1$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4}{4} atunci când ± este minus. Împărțiți -4 la 4.

$$x=-1$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=1 x=-1$$