Rezolvați (x+7)(x-7)-left(x+2right)^2=5(x-2)+(x-7)

$$(x+7)(x-7)- { \left(x+2 \right) }^{ 2 } =5(x-2)+(x-7)$$

Rezolvați pentru x

$$x = -\frac{18}{5} = -3\frac{3}{5} = -3,6$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Să luăm \left(x+7\right)\left(x-7\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 7 la pătrat.

$$x^{2}-49-\left(x+2\right)^{2}=5\left(x-2\right)+x-7$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-49-\left(x^{2}+4x+4\right)=5\left(x-2\right)+x-7$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}+4x+4, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}-49-x^{2}-4x-4=5\left(x-2\right)+x-7$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$-49-4x-4=5\left(x-2\right)+x-7$$

Scădeți 4 din -49 pentru a obține -53.

$$-53-4x=5\left(x-2\right)+x-7$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5 cu x-2.

$$-53-4x=5x-10+x-7$$

Combinați 5x cu x pentru a obține 6x.

$$-53-4x=6x-10-7$$

Scădeți 7 din -10 pentru a obține -17.

$$-53-4x=6x-17$$

Scădeți 6x din ambele părți.

$$-53-4x-6x=-17$$

Combinați -4x cu -6x pentru a obține -10x.

$$-53-10x=-17$$

Adăugați 53 la ambele părți.

$$-10x=-17+53$$

Adunați -17 și 53 pentru a obține 36.

$$-10x=36$$

Se împart ambele părți la -10.

$$x=\frac{36}{-10}$$

Reduceți fracția \frac{36}{-10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x=-\frac{18}{5}$$