Rezolvați (x+6)div(2x-7)+1divx

$$(x+6) \div (2x-7)+1 \div x$$

Evaluați

$$\frac{x^{2}+8x-7}{x\left(2x-7\right)}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 2x-7 și x este x\left(2x-7\right). Înmulțiți \frac{x+6}{2x-7} cu \frac{x}{x}. Înmulțiți \frac{1}{x} cu \frac{2x-7}{2x-7}.

$$\frac{\left(x+6\right)x}{x\left(2x-7\right)}+\frac{2x-7}{x\left(2x-7\right)}$$

Deoarece \frac{\left(x+6\right)x}{x\left(2x-7\right)} și \frac{2x-7}{x\left(2x-7\right)} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\left(x+6\right)x+2x-7}{x\left(2x-7\right)}$$

Faceți înmulțiri în \left(x+6\right)x+2x-7.

$$\frac{x^{2}+6x+2x-7}{x\left(2x-7\right)}$$

Combinați termeni similari în x^{2}+6x+2x-7.

$$\frac{x^{2}+8x-7}{x\left(2x-7\right)}$$

Extindeți x\left(2x-7\right).

$$\frac{x^{2}+8x-7}{2x^{2}-7x}$$

Extindere

$$\frac{x^{2}+8x-7}{x\left(2x-7\right)}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 2x-7 și x este x\left(2x-7\right). Înmulțiți \frac{x+6}{2x-7} cu \frac{x}{x}. Înmulțiți \frac{1}{x} cu \frac{2x-7}{2x-7}.

$$\frac{\left(x+6\right)x}{x\left(2x-7\right)}+\frac{2x-7}{x\left(2x-7\right)}$$

Deoarece \frac{\left(x+6\right)x}{x\left(2x-7\right)} și \frac{2x-7}{x\left(2x-7\right)} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\left(x+6\right)x+2x-7}{x\left(2x-7\right)}$$

Faceți înmulțiri în \left(x+6\right)x+2x-7.

$$\frac{x^{2}+6x+2x-7}{x\left(2x-7\right)}$$

Combinați termeni similari în x^{2}+6x+2x-7.

$$\frac{x^{2}+8x-7}{x\left(2x-7\right)}$$

Extindeți x\left(2x-7\right).

$$\frac{x^{2}+8x-7}{2x^{2}-7x}$$