Rezolvați (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

Rezolvați pentru x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 8x+1 cu x-7 și a combina termenii similari.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x-3 cu 4x+5 și a combina termenii similari.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Scădeți 8x^{2} din ambele părți.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

Combinați 8x^{2} cu -8x^{2} pentru a obține 0.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Adăugați 2x la ambele părți.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

Combinați -55x cu 2x pentru a obține -53x.

$$-53x-7\geq -15$$

Adăugați 7 la ambele părți.

$$-53x\geq -15+7$$

Adunați -15 și 7 pentru a obține -8.

$$-53x\geq -8$$

Se împart ambele părți la -53. Deoarece -53 este negativ, direcția inegalitatea este modificată.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

Fracția \frac{-8}{-53} poate fi simplificată la \frac{8}{53} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$x\leq \frac{8}{53}$$