Rezolvați (5x^2+3x+6)+(7x^2-2x+3)

$$(5 { x }^{ 2 } +3x+6)+(7 { x }^{ 2 } -2x+3)$$

Evaluați

$$12x^{2}+x+9$$

Pașii soluției

Combinați 5x^{2} cu 7x^{2} pentru a obține 12x^{2}.

$$12x^{2}+3x+6-2x+3$$

Combinați 3x cu -2x pentru a obține x.

$$12x^{2}+x+6+3$$

Adunați 6 și 3 pentru a obține 9.

$$12x^{2}+x+9$$

Calculați derivata în funcție de x

$$24x+1$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Combinați 5x^{2} cu 7x^{2} pentru a obține 12x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+3x+6-2x+3)$$

Combinați 3x cu -2x pentru a obține x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+6+3)$$

Adunați 6 și 3 pentru a obține 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+9)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2\times 12x^{2-1}+x^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu 12.

$$24x^{2-1}+x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$24x^{1}+x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$24x^{1}+x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$24x+x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$24x+1$$