Rezolvați (2sqrt{3}-3sqrt{1/3})*sqrt{6}

$$(2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } ) \times \sqrt{ 6 }$$

Evaluați

$$3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

Pașii soluției

Rescrieți rădăcina pătrată a împărțirii \sqrt{\frac{1}{3}} ca împărțire a rădăcinilor pătrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{6}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 1 și obțineți 1.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{1}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{6}$$

Raționalizați numitorul \frac{1}{\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\sqrt{6}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{6}$$

Reduceți prin eliminare 3 și 3.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Combinați 2\sqrt{3} cu -\sqrt{3} pentru a obține \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Descompuneți în factori 6=3\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3\times 2} ca produs al rădăcinilor pătrate \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Înmulțiți \sqrt{3} cu \sqrt{3} pentru a obține 3.

$$3\sqrt{2}$$