Rezolvați (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

Evaluați

$$-33$$

Pașii soluției

Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Extindeți \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Extindeți \left(3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{5} este 5.

$$12-9\times 5$$

Înmulțiți 9 cu 5 pentru a obține 45.

$$12-45$$

Scădeți 45 din 12 pentru a obține -33.

$$-33$$

Descompunere în factori

$$-33$$