Rezolvați (15x^3+8x)+(2x^2-6x+9)

$$(15 { x }^{ 3 } +8x)+(2 { x }^{ 2 } -6x+9)$$

Calculați derivata în funcție de x

$$45x^{2}+4x+2$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Combinați 8x cu -6x pentru a obține 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{3}+2x+2x^{2}+9)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times 15x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Înmulțiți 3 cu 15.

$$45x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$45x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$45x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Înmulțiți 1 cu 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$45x^{2}+2\times 1+4x$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$45x^{2}+2+4x$$

Evaluați

$$15x^{3}+2x^{2}+2x+9$$

Pașii soluției

Combinați 8x cu -6x pentru a obține 2x.

$$15x^{3}+2x+2x^{2}+9$$