Rezolvați (1213/25+78/17)25+(99/17+1012/25)2frac{1}{2}

$$(12 \frac{ 13 }{ 25 } +7 \frac{ 8 }{ 17 } )25+(9 \frac{ 9 }{ 17 } +10 \frac{ 12 }{ 25 } )2 \frac{ 1 }{ 2 }$$

Evaluați

$$\frac{46732}{85}\approx 549,788235294$$

Pașii soluției

Înmulțiți 12 cu 25 pentru a obține 300.

$$\left(\frac{300+13}{25}+\frac{7\times 17+8}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Adunați 300 și 13 pentru a obține 313.

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{7\times 17+8}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Înmulțiți 7 cu 17 pentru a obține 119.

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{119+8}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Adunați 119 și 8 pentru a obține 127.

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{127}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 25 și 17 este 425. Faceți conversia pentru \frac{313}{25} și \frac{127}{17} în fracții cu numitorul 425.

$$\left(\frac{5321}{425}+\frac{3175}{425}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Deoarece \frac{5321}{425} și \frac{3175}{425} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5321+3175}{425}\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Adunați 5321 și 3175 pentru a obține 8496.

$$\frac{8496}{425}\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Exprimați \frac{8496}{425}\times 25 ca fracție unică.

$$\frac{8496\times 25}{425}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Înmulțiți 8496 cu 25 pentru a obține 212400.

$$\frac{212400}{425}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Reduceți fracția \frac{212400}{425} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 25.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Înmulțiți 9 cu 17 pentru a obține 153.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{153+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Adunați 153 și 9 pentru a obține 162.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{162}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Înmulțiți 10 cu 25 pentru a obține 250.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{162}{17}+\frac{250+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Adunați 250 și 12 pentru a obține 262.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{162}{17}+\frac{262}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 17 și 25 este 425. Faceți conversia pentru \frac{162}{17} și \frac{262}{25} în fracții cu numitorul 425.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{4050}{425}+\frac{4454}{425}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Deoarece \frac{4050}{425} și \frac{4454}{425} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{8496}{17}+\frac{4050+4454}{425}\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Adunați 4050 și 4454 pentru a obține 8504.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504}{425}\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504}{425}\times \frac{4+1}{2}$$

Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504}{425}\times \frac{5}{2}$$

Înmulțiți \frac{8504}{425} cu \frac{5}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504\times 5}{425\times 2}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{8504\times 5}{425\times 2}.

$$\frac{8496}{17}+\frac{42520}{850}$$

Reduceți fracția \frac{42520}{850} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 10.

$$\frac{8496}{17}+\frac{4252}{85}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 17 și 85 este 85. Faceți conversia pentru \frac{8496}{17} și \frac{4252}{85} în fracții cu numitorul 85.

$$\frac{42480}{85}+\frac{4252}{85}$$

Deoarece \frac{42480}{85} și \frac{4252}{85} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{42480+4252}{85}$$

Adunați 42480 și 4252 pentru a obține 46732.

$$\frac{46732}{85}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 7 \cdot 1669}{5 \cdot 17} = 549\frac{67}{85} = 549,7882352941176$$