Rezolvați (1+2x)(4+3x)=(2-x)(5-6x)

$$(1+2x)(4+3x)=(2-x)(5-6x)$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{3}{14}\approx 0,214285714$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 1+2x cu 4+3x și a combina termenii similari.

$$4+11x+6x^{2}=\left(2-x\right)\left(5-6x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2-x cu 5-6x și a combina termenii similari.

$$4+11x+6x^{2}=10-17x+6x^{2}$$

Adăugați 17x la ambele părți.

$$4+11x+6x^{2}+17x=10+6x^{2}$$

Combinați 11x cu 17x pentru a obține 28x.

$$4+28x+6x^{2}=10+6x^{2}$$

Scădeți 6x^{2} din ambele părți.

$$4+28x+6x^{2}-6x^{2}=10$$

Combinați 6x^{2} cu -6x^{2} pentru a obține 0.

$$4+28x=10$$

Scădeți 4 din ambele părți.

$$28x=10-4$$

Scădeți 4 din 10 pentru a obține 6.

$$28x=6$$

Se împart ambele părți la 28.

$$x=\frac{6}{28}$$

Reduceți fracția \frac{6}{28} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x=\frac{3}{14}$$